Pak Kepler dan Pak Newton

Materi ini ditulis bersama dengan Dra. Etty Jaskarti, M.Pd.

Laju revolusi planet tidak tetap. Di dekat perihelion, kelajuan planet lebih besar daripada di dekat aphelion. Laju orbit dan kala revolusi planet dijelaskan dengan Hukum Kepler.

Pada abad 2, Claudius Ptolomeus merumuskan teori geosentris, yaitu model Bumi sebagai pusat alam semesta dan planet-planet bergerak melingkar mengelilingi Bumi. Pada abad 16, Copernicus (1473-1543) mengajukan kembali teori heliosentris, dengan Matahari sebagai pusat Tata Surya dan planet-planet beredar mengelilinginya.

Pertentangan kedua teori tadi mendorong para ahli mengumpulkan data pengamatan, seperti yang dilakukan oleh Tycho Brahe (1546-1601). Data gerak planet dari pengamatan Tycho Brahe dianalisis selama kurang lebih 20 tahun oleh Johannes Kepler (1571-1630). Kesimpulan Kepler dituangkan dalam ketiga hukumnya tentang gerak planet.

Kepler's Laws

Berikut Hukum I Kepler.

"Semua planet bergerak dalam lintasan elips dan Matahari terletak pada salah satu fokusnya."

Dalam lintasan elips, ada posisi terdekat dan terjauh dari titik fokusnya. Elips adalah suatu kurva tertutup sedemikian sehingga jumlah jarak dari sembarang titik ke kedua titik fokusnya tetap. Definisi ini diilustrasikan dalam gambar di bawah.

Gambar 1. Kurva elips. Definisi elips yaitu kumpulan titik, atau kurva, yang jumlah jaraknya dari kedua fokus selalu tetap; F₁P₁ + F₂P₁ = F₁P₂ + F₂P₂.

Berikut Hukum II Kepler.

"Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari Matahari ke planet tersebut akan menyapu luas yang sama dalam selang waktu yang sama."

Gambar 2. Jika sebuah planet yang mengorbit Matahari menyapu daerah A dan B yang luasnya sama, maka waktu tempuh sapuannya juga sama. Ini berarti kelajuan ketika menyapu A lebih kecil dari ketika menyapu B.

Berikut Hukum III Kepler.

"Kuadrat kala revolusi planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet tersebut ke Matahari."

Jika T periode dan R rata-rata jarak ke Matahari, berlaku rumusan berikut.

\\\frac{T^2}{R^3}=\text{konstan}\cdots\cdots\left(1\right)

Untuk dua planet, berlaku hubungan berikut.

\\\frac{T_1^2}{R_1^3}=\frac{T_2^2}{R_2^3}\cdots\cdots\left(2\right)

Hukum Kepler merupakan dukungan kuat untuk teori Copernicus. Meski demikian, Kepler tidak memiliki konsep gaya sebagai penyebab berlakunya kesimpulannya. Newtonlah yang berhasil menurunkan Hukum Kepler dari Hukum Gravitasi Universal yang digagasnya. (Lihat alur pemikiran penurunan Hukum Kepler dari Hukum Gerak Newton dan Hukum Gravitasi Universal di Gara-Gara Gravitasi.)

Hukum Gravitasi Universal mengharuskan setiap planet ditarik menuju Matahari dengan sebuah gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari Matahari. Dengan gagasan ini, Newton mampu menerangkan gerak planet di Tata Surya dan gerak jatuh di dekat permukaan Bumi dengan satu konsep saja. Dengan kata lain, Newton berhasil menyatukan mekanika benda langit dan mekanika kebumian, yang sebelumnya dua kajian terpisah.

Undisputed Universality

Sebelumnya, Galileo telah mempelajari gerak benda di Bumi dan Kepler telah menyatakan tiga hukum yang menggambarkan gerakan planet. Kajian keduanya dilanjutkan oleh Newton, yang berusaha menjelaskan gerakan benda di Bumi dan gerakan planet. Akhirnya, Newton memperoleh rumusan yang mendeskripsikan mekanisme umum pergerakan segala benda.

Newton memikirkan kasus benda jatuh. Karena setiap benda jatuh mengalami percepatan, Newton menyimpulkan bahwa terdapat gaya yang bekerja pada benda tersebut. Gaya ini disebut gaya gravitasi. Pertanyaannya yaitu bagaimana gaya ini bekerja pada. Jika pada benda bekerja suatu gaya maka gaya itu tentu saja berasal dari benda lain. Karena setiap benda yang dilepaskan selalu jatuh ke Bumi, Newton menganggap bahwa Bumi sendiri yang melakukan gaya pada setiap benda. Arah gaya gravitasi ini selalu menuju pusat Bumi.

Jika gaya gravitasi Bumi bekerja pada puncak pohon dan juga pada puncak gunung, tentu gaya ini juga bekerja pada Bulan dan juga bekerja pada benda-benda langit. Berdasarkan inspirasi ini, dan dengan bantuan dan dorongan yang kuat dari Robert Hooke (1635-1703), Newton kemudian membangun Hukum Gravitasi Universal.

Dari hasil pekerjaan Galileo dan ilmuwan lainnya, Newton mengetahui bahwa percepatan benda yang jatuh bebas dekat permukaan Bumi yaitu 9,8 m/s² ke arah pusat Bumi. Selanjutnya, Newton membandingkan percepatan sentripetal bulan yang bergerak mengelilingi Bumi dan percepatan gravitasi di permukaan Bumi. Newton mengetahui bahwa Bulan mempunyai percepatan yang arahnya ke Bumi dan orbit yang hampir melingkar. Percepatan ini disebabkan oleh suatu gaya dari Bumi, yang secara kontinu menarik Bulan. Inilah gaya gravitasi, gaya yang sama dengan yang menarik apel jatuh ke Bumi. Tapi apakah gaya tarik ini sama untuk Bulan, yang jaraknya lebih jauh dari permukaan Bumi, dan apel? Apakah lebih kuat atau lebih lemah?

Mula-mula, Newton mencari kelajuan Bulan mengelilingi Bumi. Rata-rata jarak orbit Bulan yaitu 384.000 km. Untuk sekali mengorbit Bumi, dibutuhkan waktu bagi Bulan sebanyak 27,3 hari. Dapat dihitung bahwa kelajuan Bulan mengelilingi Bumi besarnya 1.033,75 m/s. Dapat dihitung pula bahwa percepatan sentripetal Bulan menuju Bumi.

a_{sp}=\frac{v^2}{R}\\\Rightarrow a_{sp}=\left(\frac{2 \pi R}{T}\right)^2 \frac{1}{R}\\\Rightarrow a_{sp}=\tfrac{4 \pi^2}{T^2}R\\\Rightarrow a_{sp}=2,72\cdot 10^{-3}\text{ m/s}^2\cdots\cdots\left(3\right)

Percepatan gravitasi di permukaan Bumi besarnya 9,8 m/s². Berikut perbandingan antara percepatan ke pusat Bumi pada orbit Bulan dan pada permukaan Bumi.

\\\frac{a_{sp}}{g}=\frac{2,72\cdot 10^{-3}\text{ m/s}^2}{9,8\text{ m/s}^2}\approx\frac{1}{3.600}\cdots\cdots\left(4\right)

Inilah percepatan Bulan menuju Bumi, yaitu kira-kira 1/3.600 kali percepatan gravitasi di permukaan Bumi. Jarak Bumi-Bulan, atau jari-jari orbit Bulan mengelilingi Bumi, yaitu 384.000 km, sedangkan jari-jari Bumi sekitar 6.380 km.

\\\frac{d_{Bumi-Bulan}}{R_{Bumi}}\approx 60\cdots\cdots\left(5\right)

Jadi, ada kemungkinan gaya tarik ke Bumi, yang sebanding dengan percepatannya ke Bumi, berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari pusat Bumi.

\\F\propto \frac{1}{R^2}\cdots\cdots\left(6\right)

Jika memang ini yang terjadi, Bulan yang jauhnya 60 kali jari-jari Bumi merasakan gaya gravitasi sebesar 1/3600 kali gaya gravitasi di permukaan Bumi. Lebih jauh lagi, setiap benda yang ditempatkan sejauh 384.000 km dari pusat Bumi akan mengalami percepatan gravitasi sebesar yang dialami Bulan, yakni 0,00272 m/s².

Newton menyadari bahwa gaya gravitasi pada benda tidak hanya bergantung pada jaraknya dari pusat Bumi, tetapi juga pada massanya. Menurut Hukum III Gerak Benda, ketika Bumi melakukan gaya gravitasi pada benda, Bulan misalnya, benda itu juga melakukan gaya reaksi pada Bumi. Besar kedua gaya tersebut sama tetapi arahnya berlawanan.

Akhirnya, Newton mengemukakan bahwa besarnya gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa kedua benda.

\\F\propto \frac{Mm}{R^2}\cdots\cdots\left(7\right)

Dalam hubungan di atas, M yaitu massa Bumi, m yaitu massa benda, dan R yaitu jarak antara pusat Bumi dan benda.

Newton melangkah lebih jauh dalam menganalisis gravitasi. Dalam kajiannya tentang orbit planet, ia menyimpulkan bahwa gaya yang diperlukan untuk mempertahankan planet-planet itu bergerak mengelilingi Matahari juga berkurang, berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya terhadap Matahari. Hal itu membuatnya semakin yakin bahwa gravitasilah yang bekerja pada Matahari dan planet-planet sehingga setiap planet tetap pada orbitnya. Jika gaya gravitasi bekerja pada benda-benda ini, mengapa tidak sekalian bekerja pada semua benda? Pemikiran inilah yang mendasari dirumuskannya Hukum Gravitasi Universal.

Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan suatu gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali kedua massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua benda itu.

Secara matematis, besarnya gaya gravitasi dapat ditulis sebagai berikut.

\\F_{1,2}=F_{2,1}=G\frac{m_1 m_2}{R^2}\cdots\cdots\left(8\right)

Besaran m_1 dan m_2 yaitu massa masing-masing benda, R yaitu jarak antara dua benda, dan G yaitu tetapan yang nilainya ditentukan melalui eksperimen.

Gaya gravitasi antara dua benda pertama kali diukur oleh Henry Cavendish pada tahun 1798, lebih dari seratus tahun setelah diterbitkannya hukum-hukum Newton. Dalam eksperimennya, ia menggunakan peralatan yang dibuatnya sendiri, sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar.

Gambar 3.Instrumen dalam eksperimen Cavendish. (Henry Cavendish)

Pada peralatan Cavendish, dua bola ditempatkan pada ujung-ujung tongkat horizontal yang digantung pada pusatnya dengan seutas benang halus. Bila bola ketiga didekatkan ke salah satu benda yang digantung, gaya gravitasi menyebabkan bola yang digantung bergerak. Hal ini akan memuntir benang. Pergerakan yang kecil ini selanjutnya diperjelas menggunakan berkas cahaya, yang diarahkan ke cermin. Berkas cahaya ini kemudian memantul dan menimpa skala. Penentuan besarnya gaya yang memuntir benang selanjutnya memungkinkan penentuan besarnya gaya gravitasi antara dua benda.

Cavendish tidak hanya memperkuat temuan Newton bahwa dua buah benda saling tarik-menarik, tetapi ia juga dapat mengukur besarnya gaya tarik kedua bola, massa masing-masing bola, dan jarak pisahnya sehingga dapat diperoleh nilai tetapan gravitasi. Berikut nilai tetapan gravitasi.

\\G=6,67\cdot 10^{-11}\text{ Nm}^2 \text{kg}^{-2}\cdots\left(9\right)

Gravity In Action

Hukum Kepler dan Hukum Gravitasi Universal memungkinkan diketahuinya besaran-besaran pada anggota Tata Surya. Tinjaulah kasus berikut!

Bumi bergerak mengelilingi Matahari dalam orbit yang berbentuk hampir lingkaran. Dengan demikian, pada Bumi bekerja gaya sentripetal F_{sp}. Gaya ini berasal dari Matahari.

\sum F=F_{sp}\\ \Rightarrow F_g=F_{sp}\\ \Rightarrow G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}\cdots\cdots\left(10\right)

Sementara itu, v=2\pi R/T. Diketahui kala revolusi Bumi 3,15.10⁷ s dan jarak Bumi-Matahari yaitu 1,5.10¹¹ m. Dari data ini, dapat dihitung besar massa Matahari.

M_{Mat}=\left(\frac{2\pi R}{T}\right)^2=\frac{4\pi^2 R^3}{T^2 G}\\\Rightarrow M_{Mat}=\frac{4\pi^2\left(1,5\cdot 10^{11}\right)^3}{\left(3,15\cdot 10^7\right)^2 6,67\cdot 10^{-11}}\text{ kg} \\ \Rightarrow M_{Mat}=2,01\cdot 10^{30}\text{ kg} \cdots\cdots\left(11\right)

Gaya gravitasi merupakan besaran vektor sehingga penjumlahannya harus menggunakan kaidah penjumlahan vektor. Gambar menunjukkan sebuah benda yang massanya m_1 dipengaruhi oleh benda yang massanya m_2 dan m_3. Akibatnya pada benda m_1, bekerja gaya F_{1,2}, yaitu interaksi antara m_1 dan m_2, serta F_{1,3}, yaitu interaksi antara m_1 dan m_3. Berikut resultan gaya gravitasi yang bekerja pada m_1.

Gambar 4. Benda m₁ dipengaruhi gravitasi m₂ dan m₃.

\\\vec{F_1}=\vec{F_{1,2}}+\vec{F_{1,3}}\cdots\cdots\left(12\right)

Besar resultan gayanya dihitung dengan aturan penjumlahan vektor.

\\F_1^2=F_{1,2}^2+F_{1,3}^2+2F_{1,2}F_{1,3}\cos\alpha\cdots\cdots\left(13\right)

Tinjaulah kasus ketika posisi Matahari, Bumi, dan Bulan membentuk sudut siku-siku pada Bulan! Dapat dihitung gaya gravitasi pada Bulan untuk kasus ini.

Gambar 5. Susunan ketika Bumi, Bulan, dan Matahari membentuk sudut siku-siku pada Bulan.

Diketahui massa Bulan 7,35.10²² kg, massa Bumi 5,89.10²⁴ kg, massa Matahari 1,99.10³⁰ kg, jarak Bumi-Bulan 3,84.10⁸ m, dan jarak Bulan-Matahari 1,50.10¹¹ m. Berikut gaya gravitasi Bulan-Bumi.

F_{Bulan,Bumi}=G\frac{m_{Bulan}m_{Bumi}}{R_{Bulan,Bumi}^2}\\\Rightarrow F_{Bulan,Bumi}=1,96\cdot 10^{20}\text{ N}\cdots\cdots\left(14a\right)

Berikut gaya gravitasi Bulan-Matahari.

F_{Bulan,Matahari}=G\frac{m_{Bulan}m_{Matahari}}{R_{Bulan,Bumi}^2}\\\Rightarrow F_{Bulan,Matahari}=4,34\cdot 10^{20}\text{ N}\cdots\cdots\left(14b\right)

Karena gaya gravitasi pada Bulan dari Matahari dan Bumi saling tegak lurus, berikut resultan gaya pada Bulan.

F_{Bulan}=\sqrt{F_{Bulan,Matahari}^2+F_{Bulan,Bumi}^2}\\\Rightarrow F_{Bulan}=\sqrt{\left(1,96\cdot 10^{20}\right)^2+\left(4,34\cdot 10^{20}\right)^2}\text{ N} \\\Rightarrow F_{Bulan}=4,76\cdot 10^{20}\text{ N} \cdots\cdots\left(15\right)

Berikut sudut antara gaya resultan dan F_{Bulan,Bumi}.

\theta=\tan^{-1}\left(\frac{F_{Bulan,Matahari}}{F_{Bulan,Bumi}}\right) \\ \Rightarrow \theta=\tan^{-1}\left(\frac{4,34\cdot 10^{20}}{1,96\cdot 10^{20}}\right)=65,70^\circ\cdots\cdots\left(16\right)

On The Surface

Gaya gravitasi pada benda-benda di permukaan Bumi tidak lain merupakan berat benda. Jadi, mg=G\tfrac{Mm}{R^2} sehingga g=G\tfrac{M}{R^2}.

Percepatan gravitasi Bumi ditentukan oleh massa Bumi dan jaraknya dari pusat Bumi. Jika diketahui percepatan gravitasi di permukaan Bumi 9,8 m/s² dan jari-jari Bumi 6,38.10⁶ m, dapat ditentukan massa Bumi.

\\M_{Bumi}=\frac{g_{Bumi}}{G}R_{Bumi}^2=5,98\cdot 10^{24}\text{ kg}\cdots\cdots\left(17\right)

Dapat pula dihitung percepatan gravitasi di permukaan planet lain.

\\g_{planet}=G\frac{M_{planet}}{R_{planet}^2}\cdots\cdots\left(18\right)

Bentuk Bumi bukan bulat sempurna, tetapi agak pepat pada kedua kutubnya. Oleh karena itu, jari-jari Bumi berbeda-beda dari satu tempat ke tempat lain. Perbedaan jari-jari Bumi mengakibatkan perbedaan nilai g di permukaan Bumi. Tempat yang jari-jarinya lebih kecil percepatan gravitasinya lebih besar dari tempat yang jari-jarinya lebih besar.

Tabel 1. Percepatan gravitasi di atas permukaan Bumi.

ketinggian (km)	percepatan gravitasi (m/s2)
1	9,80
10	9,77
1.000	7,32
2.000	5,68
3.000	4,35
4.000	3,70
5.000	3,08
6.000	2,60
7.000	2,23
8.000	1,93
9.000	1,69
10.000	1,49
50.000	0,13
∞	0,00

Tabel 2. Percepatan gravitasi di berbagai tempat di Bumi.

tempat	lintang (°)	ketinggian (m)	percepatan gravitasi (m/s2)
Kutub Utara	90	0	9,832
Greenland	70	20	9,825
Stockholm	59	45	9,818
Brussels	51	102	9,811
Banff	51	1.376	9,808
New York	41	38	9,803
Chicago	42	182	9,803
Denver	40	1.638	9,796
San Fransisco	38	114	9,800
Canal Zone	9	6	9,782

Newton Meets Kepler

Newton dapat menunjukkan bahwa Hukum Kepler dapat diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Gerak Benda. Dalam penurunannya, digunakan kalkulus dan transformasi koordinat. (Silakan lihat Gara-Gara Gravitasi!) Rumit memang, tapi dapat dilakukan perhitungan sederhana untuk menggambarkan hubungan antara Hukum Newton dan Hukum III Kepler.

Akan dianalisis gerak melingkar planet. Asumsi gerak melingkar planet dapat digunakan karena memang kenyataannya orbit sebagian besar planet hampir lingkaran. Diandaikan sebuah planet dengan massa m_1 bergerak mengelilingi Matahari yang massanya M_{Mat} dengan kelajuan v_1. Jika jarak antara planet dan Matahari R_1, maka berlaku hubungan berikut.

F_{gravitasi}=F_{sentripetal} \\ \Rightarrow G\frac{m_1 M_{Mat}}{R_1^2}=m_1\frac{v_1^2}{R_1} \\ \Rightarrow G\frac{M_{Mat}}{R_1}=v_1^2\cdots\cdots\left(19\right)

Jika periode planet ini adalah T_1, maka v_1=2\pi R_1/T_1 dan berlaku hubungan berikut.

G\frac{M_{Mat}}{R_1}=\frac{4\pi^2 R_1^2}{T_1^2} \\\Rightarrow \frac{T_1^2}{R_1^3}=\frac{4\pi^2}{M_{Mat}G}\cdots\cdots\left(20\right)

Untuk planet lain, berlaku hubungan yang sama.

\\\frac{T_2^2}{R_2^3}=\frac{4\pi^2}{M_{Mat}G}\cdots\cdots\left(21\right)

Jadi, \tfrac{T_1^2}{R_1^3}=\tfrac{T_2^2}{R_2^3}, serupa dengan Hukum III Kepler.

Tinjau kasus berikut! Periode Bumi mengelilingi Matahari yaitu satu tahun dan jarak Bumi-Matahari yaitu 1,5.10¹¹ m. Jika diketahui periode revolusi planet Mars yaitu 1,87 tahun, dapat dihitung jarak rata-rata Mars-Matahari.

\frac{T_{Bumi}^2}{R_{Bumi-Mat}^3}=\frac{T_{Mars}^2}{R_{Mars-Mat}^3} \\ \Rightarrow R_{Mars-Mat}=\left(\frac{T_{Mars}^2}{T_{Bumi}^2}\right)^{1/3}R_{Bumi-Mat} \\ \Rightarrow R_{Mars-Mat}=2,28\cdot 10^{11}\text{ m}\cdots\cdots\left(22\right)

Bacaan

Foster, Bob (1999), Terpadu Fisika, Jakarta, Erlangga
Kamajaya (2004), Pintar Fisika, Jakarta, Ganesha
Kanginan, Marthen (1999), Seribu Pena Fisika, Jakarta, Erlangga
Malasan, Hakim L. (2002), Sistem Tata Surya, Bandung, ITB
R., Taufik Ramlan (2003), Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa, Bandung, FPMIPA-UPI
Ruwanto, Bambang (2004), Asas-asas Fisika, Yogyakarta, Yudhistira
S., Amsor (2003), Tata Surya, Bandung, FPMIPA-UPI

Anggota Klub Tata Surya

Materi ini ditulis bersama dengan Dra. Etty Jaskarti, M.Pd.

Sistem Tata Surya merupakan kumpulan benda langit yang terdiri atas Matahari, planet, planet kerdil, asteroid, komet, serta meteoroid, yang semuanya mengitari Matahari akibat gaya gravitasi.

Gambar 1. Perbandingan jarak dari Matahari dan ukuran planet di Tata Surya. (NASA/JPL)

Matahari merupakan pusat Tata Surya. Bumi yang hanyalah satu dari anggota Tata Surya. Pun Matahari hanya satu dari jutaan bintang yang ada di Galaksi.

Sebagai bintang, Matahari sama saja dengan bintang-bintang lain. Karena jauh lebih dekat ke Bumi dibandingkan bintang-bintang lain, Matahari tampak seperti piringan cahaya besar. Bintang-bintang lain sangat jauh dari Bumi sehingga hanya tampak sebagai titik-titik cahaya.

Semua anggota Tata Surya beredar mengitari Matahari, atau berevolusi, dalam lintasan elips. Akibatnya, anggota Tata Surya pada suatu waktu berada pada titik terdekat dan pada waktu lain berada pada titik terjauh dari Matahari. Titik terdekat dengan Matahari disebut perihelion, sedangkan titik terjauhnya disebut aphelion. Laju revolusi anggota Tata Surya tidak tetap. Di dekat dekat perihelion, kelajuannya lebih besar dibandingkan dengan di dekat aphelion. Bentuk orbit, laju revolusi, serta hubungan antara ukuran orbit dan kala revolusi dirangkum dalam Hukum Kepler.

Sampai saat ini, dikenal delapan planet yang mengelilingi Matahari, yaitu Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus. Planet-planet tersebut tidak memancarkan cahaya sendiri, tetapi memantulkan cahaya Matahari. Kata planet berasal dari bahasa Yunani, yaitu planetei, yang artinya pengembara. Namanya demikian karena kedudukan planet terhadap bintang-bintang pada bola langit tidak tetap. Selain mengitari Matahari, planet juga berotasi pada sumbunya. Periode revolusi dan rotasi setiap planet dapat dilihat dalam tabel di bawah.

Tabel 1. Delapan planet yang mengelilingi Matahari.

planet	kala rotasi (jam)	kala revolusi (hari)	rerata jarak ke Matahari (juta km)
Merkurius	58,6	88	57,9
Venus	243	224,7	108,23
Bumi	23,9	365,25	150
Mars	24,6	687	228
Jupiter	9,8	11,9	778
Saturnus	10,2	29,5	1.427
Uranus	10,8	84	2.870
Neptunus	15,6	164,8	4.497

The Source

Matahari merupakan bintang terdekat dari Bumi. Jarak rata-rata Bumi dari Matahari yaitu 149.600.000 km. Jarak ini dijadikan rujukan satu satuan astronomi (SA: Satuan Astronomi atau AU: Astronomical Unit).

Matahari merupakan pusat gerak anggota Tata Surya. Gaya gravitasi Matahari menjadikan semua planet beredar mengitari Matahari, dan demikian juga benda-benda lainnya, seperti asteroid dan komet. Matahari sendiri berotasi dengan arah sesuai arah rotasi sebagian besar planet dan satelit.

Gambar 2. Foto Matahari. Nampak letupan plasma Matahari, yang cukup besar dibandingkan jari-jari Matahari. (NASA/ESA)

Periode rotasi ekuator Matahari yaitu sekitar 34 hari, sedangkan rotasi kutubnya butuh waktu sekitar 27 hari. Perbedaan itu disebabkan wujud gas Matahari. (Sebenarnya, materi di Matahari berwujud plasma, bukan gas. Meskipun demikian dalam banyak kasus, dapat dianggap materi di Matahari berwujud gas.) Matahari bukanlah bintang yang besar. Letaknya yang lebih dekat dari Bumi dibandingkan bintang-bintang lainnya menjadikan Matahari tampak seperti bola besar bercahaya, sedangkan bintang-bintang lainnya tampak seperti titik bercahaya.

Gambar 3. Foto permukaan Matahari, diambil menggunakan wahana Hinode. (JAXA/NASA)

Panas dan cahaya Matahari berasal dari reaksi fusi, yaitu penggabungan inti hidrogen menjadi helium pada suhu dan tekanan yang sangat tinggi. Suhu di pusat Matahari sekitar 14.000.000°C. Panas ini merambat dari dalam ke luar bola Matahari. Suhu di permukaan Matahari sekitar 6.000°C. Panas inilah yang dipancarkan ke ruang angkasa hingga akhirnya mencapai permukaan Bumi.

The Bold

Merkurius berdiameter 4.878 km dan merupakan planet terdekat dari Matahari. Jarak rata-rata Merkurius-Matahari yaitu 57,9 juta km. Karena ukuran dan kedekatannya dengan Matahari, planet ini sulit diamati dari Bumi jika tanpa teleskop. Merkurius dapat diamati sebagai titik terang di dekat cakrawala timur sebelum Matahari terbit atau di dekat cakrawala barat sesudah Matahari terbenam. Laju revolusinya mencapai 48 km/s dan kala revolusinya 88 hari Bumi.

Gambar 4. Foto Merkurius. Nampak banyak kawah tumbukan. (NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Carnegie Institution of Washington)

Meskipun Merkurius memiliki permukaan yang mirip Bulan, namun struktur dalamnya lebih menyerupai Bumi. Diperkirakan bahwa Merkurius sebagian besar juga terdiri atas besi dan unsur-unsur berat seperti di Bumi. Keadaan cuaca di Merkurius sangat kering dan panas pada bagian siang, serta hampir tanpa udara. Intensitas sinar Matahari di permukaannya tujuh kali lebih kuat dibandingkan di permukaan Bumi. Atmosfer Merkurius sangat tipis dan tidak menyerap banyak sinar Matahari. Dampaknya yaitu suhu siang hari di Merkurius mencapai 427°C, sedangkan suhu malam hari mencapai -173°C. Tipisnya atmosfer Merkurius juga menyebabkan langit Merkurius gelap sehingga mungkin bintang-bintang terlihat di siang hari.

Gambar 5. Caloris Basin, satu daerah di permukaan Merkurius, dipotret menggunakan wahana Mariner 10. (NASA)

Worldly Hell

Venus dikenal sebagai kembaran Bumi karena ukuran keduanya hampir sama. Diameter Venus 12.100 km, atau 644 km lebih kecil dari diameter Bumi. Jarak terdekat Venus dari Bumi yaitu 41,4 juta km, lebih dekat dari jarak terdekat Mars dari Bumi (55,7 juta km). Jarak Venus-Matahari sekitar 108 juta km. Venus mengitari Matahari dalam 225 hari. Dilihat dari Bumi, Venus merupakan benda langit paling terang setelah Matahari dan Bulan. Kala rotasi Venus sangat lama, yaitu 243 hari. Tidak seperti Bumi dan planet lain yang arah rotasinya sama dengan arah revolusinya, arah rotasi Venus berlawanan dengan arah revolusinya (retrograde).

Gambar 6. Permukaan Venus, dipotret dalam sinar radio dan ditampilkan dalam warna sintetik. (NASA)

Para geolog mengalami kesulitan mempelajari permukaan Venus karena terhalang awan tebal. Dengan radar pada wahana ruang angkasa Venera, Pioneer, dan Magellan, informasi tentang permukaan Venus dapat diperoleh. Permukaan Venus sangat kering dan panas. Tidak ada zat cair pada permukaan Venus akibat tingginya temperatur, yang menyebabkan semua cairan menguap.

Gambar 7. Venus dalam sinar tampak. Permukaannya tidak terlihat karena sinar tampak tidak dapat menembus atmosfernya yang kedap. (NASA/Ricardo Nunes)

Atmosfer Venus lebih tebal dari atmosfer planet kebumian lain. Penyusun utama atmosfernya adalah karbondioksida serta sejumlah kecil nitrogen dan uap air. Tekanan atmosfer Venus diperkirakan mencapai 90 kali tekanan atmosfer Bumi. Temperatur lapisan paling atas Venus sekitar 13°C, namun temperatur permukaannya 462°C, lebih panas dibandingkan permukaan planet lainnya. Tingginya suhu permukaan Venus merupakan akibat efek rumah kaca. Energi sinar Matahari masuk dan ditahan oleh molekul-molekul udara di Venus; awan tebal dan atmosfer Venus menjadi "penjebak" energi sinar Matahari.

Home Sweet Home

Bumi merupakan planet tempat manusia hidup, satu-satunya planet yang diketahui memiliki kehidupan sampai saat ini. Bumi merupakan planet kelima terbesar, dengan diameter kira-kira 13.000 km (lima kali diameter Pluto, yang merupakan planet kerdil, dan 1/11 kali planet Jupiter, yang merupakan planet terbesar). Bumi berada pada jarak kira-kira 150 juta km dari Matahari. Jarak ini disebut satu satuan astronomi (SA). Suhu rata-rata permukaan Bumi 14°C. Hanya planet Bumi yang atmosfernya memiliki cukup oksigen untuk mendukung kehidupan.

Gambar 8. Foto Bumi. (NASA)

Bumi mengitari Matahari dalam waktu 365 hari, 6 jam, 9 menit, 10 detik dan menempuh jarak 958 juta kilometer. Waktu yang diperlukan Bumi untuk sekali berevolusi disebut satu tahun Bumi. Pada orbitnya, Bumi bergerak dengan kelajuan rata-rata 107,2 km/jam. Kala rotasi Bumi yaitu 23 jam, 56 menit, dan 4 detik, yang disebut sebagai satu hari Bumi.

Gambar 9. Perbandingan ukuran Merkurius, Venus, Bumi, dan Mars. (NASA)

The Barren

Mars merupakan satu-satunya planet yang permukaannya dapat dilihat dengan jelas menggunakan teleskop di permukaan Bumi. Mars berwarna kemerahan karena tanahnya banyak mengandung oksida besi. Jarak rata-rata Mars-Matahari yaitu 227,9 juta km. Diameter Mars diperkirakan 6.796 km, sedikit lebih dari setengah diameter Bumi. Kala revolusi Mars 687 hari dan kala rotasinya 24 jam 37 menit, sedikit lebih lama dari periode rotasi Bumi.

Gambar 10. Foto Mars. Nampak permukaan, awan, dan kutub Mars. (NASA/JPL)

Bentang alam permukaan Mars mirip dengan Bumi, dengan gunung, ngarai, gurun, dan es di kedua kutubnya, walaupun tumbuhan dan binatang tidak dapat hidup di Mars. Suhu permukaan Mars jarang lebih dari 0°C. Diperkirakan jutaan tahun yang lalu, Mars memiliki air berwujud cair dalam jumlah besar, namun saat ini, dipastikan tidak ada lagi aliran air di permukaan Mars.

Gambar 11. Kawah Victoria, Cape Verde, satu daerah di Mars, dipotret menggunakan wahana pendarat Opportunity. (NASA/JPL/Cornell University)

Atmosfer Mars lebih tipis dari atmosfer Bumi. Atmosfer Mars sebagian besar terdiri atas karbondioksida, dengan sejumlah kecil nitrogen, argon, oksigen, karbonmonoksida, neon, kripton, dan xenon. Atmosfer Mars juga mengandung uap air dalam jumlah yang sangat sedikit. Tekanan atmosfer Mars sangat kecil, kurang dari 1/100 tekanan atmosfer Bumi. Suhu permukaan Mars lebih rendah dari suhu permukaan Bumi karena Mars lebih jauh dari Matahari. Di dekat khatulistiwa, suhunya dapat setinggi 25°C, tetapi di kutub suhunya dapat serendah -123 °C.

Big Guy

Jupiter merupakan planet terbesar di Tata Surya. Diameternya mencapai 142.984 km, lebih dari 11 kali diameter Bumi. Jarak Jupiter-Matahari sekitar 778,3 juta km. Jupiter merupakan bola besar gas dan cairan, dengan sedikit padatan. Permukaannya berupa awan kemerahan, membentuk barisan mengikuti garis lintang. Kala revolusi Jupiter 4.333 hari, atau hampir 12 tahun. Jupiter berotasi dengan periode 9 jam 55 menit, paling cepat di antara planet di Tata Surya. Atmosfer Jupiter terdiri atas 86% hidrogen, 14% helium, dan gas organik seperti metana dan amonia.

Gambar 12. Foto Jupiter. Di kiri bawah, nampak bayangan Eropa, salah satu satelit Jupiter. Bintik Merah, sistem badai Jupiter, terlihat di kanan. (NASA/JPL/University of Arizona)

Suhu awan teratas Jupiter diperkirakan -140°C, dan suhu mencapai 21°C pada lapisan yang tekanan atmosfernya sepuluh kali tekanan atmosfer Bumi. Suhu pusat Jupiter bahkan jauh lebih tinggi dari suhu permukaan Matahari, yakni mencapai 24.000°C.

Gambar 13. Bintik Merah, sistem badai di Jupiter, dipotret menggunakan wahana Voyager 1. (NASA)

Primadona

Saturnus merupakan planet terbesar sesudah Jupiter. Jarak Saturnus-Matahari sekitar 1.429,4 juta km. Ciri khas Saturnus yaitu cincin di sekelilingnya. Cincin ini merupakan kumpulan partikel es. Planet lain yang juga memiliki cincin yaitu Jupiter, Uranus, dan Neptunus, walaupun tidak secerah cincin Saturnus.

Gambar 14. Foto Saturnus, dipotret dengan wahana Cassini. (NASA/JPL/STScI)

Cincin Saturnus terbagi menjadi tiga lapisan. Lebar lapisan terluar sekitar 16.990 km. Antara cincin luar dan cincin tengah terdapat ruang kosong yang lebarnya sekitar 5.000 km. Cincin dalam berjarak sekitar 11.265 km dari permukaan Saturnus. Cincin Saturnus pertama kali ditemukan oleh astronom Italia, Galileo Galilei, pada awal tahun 1600. Dengan teleskop kecilnya, Galileo mengira cincin tersebut satelit. Baru tahun 1656 menggunakan teleskop yang lebih besar, Christian Huygens dapat melihat dengan lebih jelas struktur cincin Saturnus. Dihipotesiskan awalnya cincin Saturnus merupakan kumpulan satelit yang kemudian pecah. Pecahannya menyebar mengelilingi Saturnus sehingga dari jauh tampak seperti cincin melingkar.

Gambar 15. Daerah terang pada foto merupakan badai yang menyapu Saturnus. (NASA/JPL/STScI)

Diameter Saturnus sekitar 120.540 km, hampir sepuluh kali diameter Bumi. Saturnus dapat dilihat dari Bumi dengan mata telanjang, walaupun cincinnya tidak akan terlihat. Kala revolusi Saturnus 29,5 tahun dan kala rotasinya 10 jam 39 menit. Suhu awan teratas Saturnus diperkirakan -178°C.

Modestly Dull

Uranus merupakan planet terjauh yang masih dapat dilihat dari Bumi tanpa teleskop, walaupun sangat redup. Letaknya sedemikian jauh dari Bumi sehingga intensitas sinar Matahari yang dipantulkan ke Bumi sangat kecil. Jarak rata-rata Uranus-Matahari yaitu 2.875 juta km. Cahaya memerlukan waktu 2 jam 40 menit untuk menempuh jarak sejauh ini. Diameter Uranus 51.118 km, lebih dari empat kali diameter Bumi. Atmosfer atasnya berupa awan metana hijau-biru.

Gambar 16. Foto Uranus. Titik terang di kanan adalah Ariel, salah satu satelit Uranus; bayangannya nampak di lapisan awan Uranus. (NASA/STScI)

Kala revolusi Uranus lebih dari 84 tahun, sedangkan kala rotasinya 17 jam 14 menit. Awan atau atmosfer Uranus berotasi lebih cepat dari rata-rata rotasi keseluruhan massa Uranus. Sumbu rotasi Uranus sangat miring sehingga seolah-olah Uranus menggelinding pada lintasan orbitnya.

Gambar 17. Cincin dan awan Uranus terlihat jelas, dipotret menggunakan teleskop Hubble. (NASA/ESA/M. Showalter)

Atmosfer Uranus tersusun oleh 83% hidrogen, 15% helium, 2% metana, sejumlah kecil etana, dan gas-gas lain. Tekanan atmosfer di Uranus diperkirakan 1,3 kali tekanan atmosfer Bumi. Suhu atmosfer Uranus sekitar -214°C. Makin ke dalam, suhu naik dengan cepat dan diperkirakan mencapai 7.000°C di intinya.

The Violent

Meskipun berdiameter sekitar 49.100 km, hampir empat kali diameter Bumi, Neptunus tidak dapat lagi dilihat dari Bumi tanpa teleskop. Jarak Neptunus-Matahari 4.504,3 juta km, sekitar 30 kali jarak Bumi-Matahari.

Gambar 18. Foto Neptunus. Nampak Bintik Gelap, sistem badai di Neptunus. Atmosfer Neptunus termasuk yang paling aktif di Tata Surya. (NASA)

Kala revolusi Neptunus 165 tahun. Neptunus berotasi dengan periode 16 Jam 7 menit. Laju rotasi awan Neptunus mencapai 1.100 km/jam.

Gambar 19. Beberapa sistem badai di Neptunus, dipotret menggunakan wahana Voyager 2. (NASA/Tim Voyager 2)

Neptunus terdiri atas hidrogen, helium, air dan silikat. Silikat merupakan mineral penyusun kerak Bumi, meskipun permukaan Neptunus tidak padat seperti Bumi. Awan tebal selalu menyelimuti permukaan Neptunus.

Membership Criteria

Planet di Tata Surya dapat diklasifikasikan menjadi kelompok berikut.

1. Planet Dalam dan Planet Luar. Planet dalam berada di sebelah dalam sabuk asteroid dan planet luar berada di sebelah luarnya. Yang termasuk planet dalam yaitu Merkurius, Venus, Bumi, dan Mars, sedangkan yang termasuk planet luar yaitu Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus.
2. Planet Terestrial (Kebumian) dan Planet Jovian (Raksasa Gas). Kelompok planet terestrial meliputi Merkurius, Venus, Bumi, dan Mars, yang semuanya memiliki permukaan padat. Planet Jupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus termasuk kelompok planet raksasa, yang semuanya diselubungi gas tebal.
3. Planet Inferior dan Planet Superior. Acuan pembagian ini yaitu Bumi. Yang termasuk planet inferior yakni Merkurius dan Venus, sedangkan planet superior yaitu Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, dan Neptunus. Digunakan istilah "inferior" dan "superior" untuk merujuk pada jaraknya dari Matahari dilihat dari permukaan Bumi. Pada bola langit, planet inferior tidak akan jauh dari Matahari, sementara planet superior dapat sangat jauh dari Matahari.
4. Konjungsi dan Oposisi. Pembagian ini hanya untuk menunjukkan posisi. Ketika Merkurius atau Venus berada di antara Bumi dan Matahari, posisinya disebut "konjungsi bawah". Ketika keduanya berada di belakang Matahari dan tidak terlihat dari Bumi, posisinya disebut "konjungsi atas". Untuk planet superior ketika mereka terletak di belakang Matahari (tidak terlihat dari Bumi), posisinya disebut "konjungsi", sedangkan ketika berada di belakang Bumi, atau Bumi terletak di antara planet dan Matahari, maka posisinya disebut "oposisi".

Gambar 20. Kemungkinan posisi planet inferior dan superior terhadap Bumi. Planet inferior tidak akan pernah berada dalam posisi oposisi; Bumi tidak mungkin berada di antara Matahari dan planet inferior.

Bacaan

Foster, Bob (1999), Terpadu Fisika, Jakarta, Erlangga
Kamajaya (2004), Pintar Fisika, Jakarta, Ganesha
Kanginan, Marthen (1999), Seribu Pena Fisika, Jakarta, Erlangga
Malasan, Hakim L. (2002), Sistem Tata Surya, Bandung, ITB
R., Taufik Ramlan (2003), Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa, Bandung, FPMIPA-UPI
Ruwanto, Bambang (2004), Asas-asas Fisika, Yogyakarta, Yudhistira
S., Amsor (2003), Tata Surya, Bandung, FPMIPA-UPI
Williams, David R., penyuntingan terakhir 6 Januari 2005, Planetary Fact Sheets, NASA Goddard Space Flight Center, http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/planetfact.html

Paradoks Palsu

Pencipta itu ada. Keberadaannya dapat dibuktikan melalui penginderaan atas keadaan dunia. Alur pembuktiannya yaitu pembenaran pasti bahwa 1) dunia terikat pada hukum-hukum tertentu, 2) bukan dunia yang menentukan hukum bagi dirinya, 3) ada pihak yang menetapkan keterikatan dunia pada hukum-hukum tertentu, 4) jika pihak tersebut punya keterbatasan, maka keberadaannya bergantung pada pihak lain, 5) rantai kebergantungan pasti berakhir, 6) yang layak menjadi ujung rantai kebergantungan hanya pihak yang tidak terikat segala batasan, dan 7) ada pihak yang tidak terikat batasan, yang menjadi tempat bergantung semua yang memiliki keterbatasan.

Bagaimanapun, ada yang menolak keberadaan pencipta. Diantara dalil pendirian mereka yaitu sejumlah pertanyaan yang kemungkinan jawabannya selalu bertentangan dengan sendirinya. Pertentangan kemungkinan jawaban ini mereka anggap sebagai alasan kemustahilan adanya pencipta.

Mortal Muscle

Berikut pertanyaan mereka.

"Dapatkah pencipta menciptakan benda yang dia sendiri tidak bisa mengangkatnya? Jika dia dapat, berarti dia terbatas karena ada benda yang dia tidak bisa mengangkatnya. Jika dia tidak dapat, berarti dia terbatas karena tidak bisa menciptakan sesuatu."

Ada satu asumsi tersirat dalam pertanyaan di atas, yakni bahwa "pencipta" dibatasi kekuatan otot. Padahal, yang dibatasi kekuatan otot hanya makhluk yang memiliki otot. Dengan demikian, "pencipta" dalam pertanyaan di atas bukanlah pencipta yang sesungguhnya. Mereka tidak sadar bahwa pertanyaan di atas sama sekali tidak membahas pencipta dunia.

Tidak ada gunanya memilih salah satu kemungkinan jawaban atas pertanyaan mereka. Yang perlu dilakukan hanya memastikan apakah mereka menerima bahwa yang layak disebut pencipta hanya pihak yang bebas dari segala batasan. Kalau mereka menerima, segera katakan pada mereka bahwa pencipta tidak dibatasi kekuatan otot! Kalau mereka tidak menerima, mundurlah dari diskusi!

It Is Not, Indeed, It Is

Berikut bukan pertanyaan mereka; penulis belum pernah menjumpai mereka melontarkan pertanyaan ini. Justru penulis yang menawari mereka mengajukan pertanyaan berikut.

Dapatkah pencipta menciptakan sesuatu yang keberadaannya tidak bergantung pada pencipta?

Ini pertanyaan hebat. Didalamnya, tidak tersirat asumsi apapun tentang batasan pencipta. Sayang, pertanyaan ini rusak dengan sendirinya.

Yang diciptakan oleh pencipta pastilah makhluk. Inilah sebabnya pertanyaan tadi rusak dengan sendirinya; sama sekali tidak ada kemungkinan jawaban atas pertanyaan ini. Cobalah bertanya pada penjual laptop, "Pak/Bu, punya laptop yang bukan laptop?"

Demanding, Not Answering

Berikut pertanyaan mereka.

"Kalau memang pencipta itu ada, mengapa ada banyak sekali agama?"

Meskipun dapat dijawab, kadang-kadang pertanyaan di atas tidak perlu dijawab. Yang harus segera dilakukan yaitu menegaskan bahwa pertanyaan di atas sama sekali tidak ada hubungannya dengan pembuktian keberadaan pencipta. Jika mereka tetap menggunakan pertanyaan tadi sebagai dalil kemustahilan keberadaan pencipta, mundurlah dari diskusi!

Loathsome Logic

Berikut pertanyaan mereka.

"Jika keberadaan pencipta dapat dibuktikan dengan akal, maka keberadaan pencipta tergantung akal bukan?"

Pertanyaan di atas merupakan contoh kerancuan kaidah berpikir. Mula-mula, diandaikan bahwa keberadaan pencipta dapat dibuktikan dengan akal. Tiba-tiba kemudian, akal, yang tadinya diandaikan sebagai alat, dijadikan sebagai sumber kebergantungan keberadaan. Yang tergantung pada akal bukan keberadaan pencipta, tapi pengetahuan keberadaan pencipta. Tanpa mata, mungkin manusia tidak akan pernah tahu keberadaan Matahari, tapi ada-tiadanya Matahari tidak ada hubungannya dengan ada-tiadanya mata. Tanpa mikroskop, mungkin manusia tidak akan pernah tahu keberadaan sel, tapi ada-tiadanya sel tidak ada hubungannya dengan ada-tiadanya mikroskop.

Jika dihadapkan pada pertanyaan di atas, segera tegaskan bahwa mereka telah mengubah status akal dari alat menjadi sumber keberadaan! Jika mereka tetap menggunakan pertanyaan tadi sebagai dalil kemustahilan keberadaan pencipta, mundurlah dari diskusi!

Conceited Contradiction

Berikut pertanyaan mereka.

"Jika pencipta itu bebas dari segala batasan, mengapa dia menetapkan aturan-aturan bagi manusia? Itu berarti pencipta tidak bebas dari batasan."

Dalam pertanyaan di atas, diandaikan pencipta bebas dari batasan. Pun diutarakan adanya klaim aturan-aturan dari pencipta. Kemudian, kebebasan dari batasan tadi dipertentangkan dengan keberadaan aturan dari pencipta. Inilah kekacauan dalam pertanyaan di atas; pertentangannya fiktif. Kebebasan pencipta dari batasan itu satu hal, sementara adanya aturan-aturan bagi manusia dari pencipta itu hal lain. Jika seorang praktisi beladiri meminta jangan disakiti, itu tidak berarti dia tidak mampu menyakiti bukan?

Jika dihadapkan pada pertanyaan di atas, segera tegaskan bahwa dua hal dalam pertanyaannya tidak bertentangan! Jika mereka tidak mau menerima, mundurlah dari diskusi!